如何在加权高斯混合模型中评估一个样本？

简短版本：

如果我有一个包含n个组件的MoG模型，每个组件都有各自的权重w^n。我有一个样本s。我希望计算这个样本从MoG中抽取的概率。我可以轻松地评估各个高斯分布，但不知道如何考虑它们的权重或聚合它们的得分。

较长版本：

我在matlab中使用MoG模型进行机器学习算法。我以蒙特卡洛风格进行抽样，因此需要进行重要性重新加权，这涉及到评估从MoG模型中抽取特定样本的可能性。我可以轻松地评估单个高斯分布，但对于整个MoG模型，考虑所有组件和权重，我不确定该如何操作。

回答：

我想，数学上的答案应该是：

y = p(x | M) = \sum_i p(x | N_i) * w_i

其中p(x | M)是x从混合模型M中被抽取的概率，这被转换为x从每个高斯分布N_i中被抽取的概率的加权和，这些概率由从正态分布N_i中抽取的先验概率(w_i，训练过程中获得的权重)加权。

在这里找到关于如何训练或从GMM中抽样的详细文档：

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