我尝试为我的项目学习和实现一个简单的遗传算法库。目前，进化和种群选择已经准备就绪，我正尝试实现一个简单且效果良好的变异算子，比如用于 Java 和 Scala 中我的遗传进化引擎的 高斯变异算子 (GMO)。

我从论文 基于 Pareto 排序的多目标进化算法的变异算子 (P.M. Mateo, I. Alberto) 的第 6 页和第 7 页找到了一些关于高斯变异算子 (GMO) 的信息。

但我遇到了一些问题，难以找到关于如何在 Java 中实现这个高斯变异算子和其他有用的变体的更多信息。我该怎么办？

我正在使用 Java util 的 random.nextGaussian() 函数，但此方法只返回一个介于 0 和 1 之间的随机数。

所以，

a) 在这种情况下，我该如何修改返回数字的精度？ (例如，我想得到一个介于 0 和 1 之间的随机双精度数，步长等于 0.00001。)

b) 如何为这个函数指定 mu 和 sigma，因为我想在我基因组的某个值附近进行局部搜索，而不是在 -1 和 1 之间。我该如何调整围绕我的基因组值的局部搜索？

经过研究，我找到了 b) 问题的答案。似乎我可以这样位移高斯随机数：

 newGenomeValue = oldGenomeValue + (( gaussiandRndNumber * sigma ) + mean )

其中 mean = 我的基因组值。

(参见 如何生成具有正态或高斯分布的随机数？ 的底页方法。)

回答：

要回答问题 a，你所要做的就是四舍五入到最接近的 0.00001，以获得该单位的答案。 例如：

  step = 0.00001;  quantized_x = step * Math.rint(x / step);

现在对于 b 部分，你的想法是对的，你展示的代码应该可以工作。 你所需要做的就是将你的变量重新缩放到所需的范围。 我唯一能补充的是，这种方法之所以有效，其根本原因是微积分中的变量替换定理：http://en.wikipedia.org/wiki/Integration_by_substitution

如果你计算出一个均值为 0，标准差为 1 的高斯分布通过线性平移和重新缩放变换的公式，那么你就会明白你写的是正确的。

将其放在一起，这是一个应该可以完成任务的代码：

double next_gaussian(){    double x = rng.nextGaussian();  //Use whichever method you like                                     //here to generate an initial [-1,1] gaussian distribution    y = (x * 0.5) + 0.5;                //Rescale to [0,1]    return Math.rint(y * 100000.0) * 0.00001; //Quantize to step size 0.00001}