在图模型和贝叶斯网络中，如何实现XOR问题？

我在这里阅读了关于贝叶斯网络与贝叶斯分类器的讨论：

朴素贝叶斯分类器是一种简单的模型，它描述了贝叶斯网络的一个特定类别——其中所有特征在类条件下是独立的。由于这个原因，某些问题是朴素贝叶斯无法解决的（如下例所示）。然而，它的简单性也使其更容易应用，并且在许多情况下需要较少的数据就能得到好的结果。

例子：XOR 你有一个学习问题，具有二进制特征x_1、x_2和目标变量y = x_1 XOR x_2。

在朴素贝叶斯分类器中，x_1和x_2必须被独立处理——所以你会计算类似于“给定x_1 = 1时，y = 1的概率”——希望你能看出这并不helpful，因为x_1 = 1并不会使y = 1变得更可能或更不可能。由于贝叶斯网络不假设独立性，它将能够解决此类问题。

我进行了谷歌搜索，但没有找到答案。有人能给我一些提示或好的参考资料吗？谢谢！

回答：

这实际上相当简单。

模型的有向无环图（DAG）看起来像这样

 x1 -> XOR <- x2

然后，XOR节点的概率分布可以写成

x1  x2  | P(XOR=1|x1,x2)0   0   |    00   1   |    11   0   |    11   1   |    0