目前我有一个一维向量，绘制后得到下图中的蓝色线条。现在我想根据我已有的向量数据值来扩展这条线（如红色线条所示）。我知道可以使用简单的机器学习来解决这个问题。但是MATLAB中是否有内置的库函数也可以实现这一功能？

将数据扩展的问题到底应该如何称呼？这不是插值，我确定外推也不是一个概念。如果有任何问题可以澄清这个问题，请随时提问。

回答：

你要找的是外推。因为你想要估计的曲线的最后部分相当线性，你可以使用线性外推。

假设我们的函数是f(i)=i，对于i=1,…,50，并添加了一些随机噪声。

signal=(1:50)+rand(1,50);

原始信号看起来像

现在假设我们想估计接下来的10个样本，即i=51,…,60。通过线性外推，我们可以通过以下循环来添加这10个样本：

for i=51:60    signal(i)=signal(i-2)+((i-(i-2))/((i-1)-(i-2)))*(signal(i-1)-signal(i-2));end

原始公式来自这里，其中x_star=i，x_{k-1}=i-2，x_{k}=i-1，y(x_star)是我们要估计的值，y_{k-1}=signal(i-2)，y_{k}=signal(i-1)。显然，你应该根据你使用的函数重新调整这个公式。基本上，你是使用前两个值来评估新值。
现在这些新估计的10个样本已经被添加，signal的形式为