我在多类分类中使用KDE（核密度估计）。我使用scikit来实现它。如网站所述，点x的KDE定义为，

在比较不同类别的不同核密度估计时，我应该规范化结果吗？

KDE的链接：
http://scikit-learn.org/stable/modules/density.html#kernel-density-estimation

回答：

等式不成立，这显然是一个糟糕的文档示例。你可以在代码中看到它是规范化的，就像这里

log_density -= np.log(N)return log_density

所以你显然是除以N的。

从数学角度来看，正确的公式实际上是

1/N SUM_i K(x_i - x)

或者

1/(hN) SUM_i K((x_i - x)/h)

你也可以深入研究.c代码，实际计算核函数，你会发现它们在内部是规范化的

 case __pyx_e_7sklearn_9neighbors_9ball_tree_GAUSSIAN_KERNEL: /* "binary_tree.pxi":475 *     cdef ITYPE_t k *     if kernel == GAUSSIAN_KERNEL: *         factor = 0.5 * d * LOG_2PI             # <<<<<<<<<<<<<< *     elif kernel == TOPHAT_KERNEL: *         factor = logVn(d) */    __pyx_v_factor = ((0.5 * __pyx_v_d) * __pyx_v_7sklearn_9neighbors_9ball_tree_LOG_2PI);    break;

因此，每个K实际上积分为1，因此你只需取平均值就能得到整个KDE的有效密度，这就是内部发生的事情。