例如，如何根据一个多点对象（如具有关节的手等铰接对象）的历史位置来预测该对象的位置（时间序列向量数据）。在这种情况下，有没有表现良好的机器学习技术？如何用Python实现（例如，如何用这个多维向量目标变量替换原来的目标变量）？

类似于：（具有3个时间戳的双点对象）

model = #例如随机森林或CNNX = [[(1.2, 1.4, 2.9), (3.5, 3.2, 1.8)], [(3.2, 3.1, 1.9), (3.1, 3.4, 1.9)], [(3.0, 3.1, 1.5), (2.8, 4.7, 2.5)]]# 2个点 * 3个时间戳 * 3个维度 - 每个元组Y = [(2.1, 3.1, 3.5), (2.2, 3.0, 4.0)] #仅一个示例行model.fit(X, Y)#请注意，我们可能还需要考虑时间顺序和各个关节之间的关系（例如，关节与关节之间的距离应保持不变）

回答：

您的问题看起来像是一个时间序列预测问题。它包括有一系列的输入点，从索引1到K，并试图预测从索引K+1到N的下一个点。正如您描述的，这些点可以是多维的。对于此类问题，存在许多模型，例如隐马尔可夫模型或递归神经网络。

但我认为您可以更好地定义您的问题。在研究物理对象的位置时，任何您可以输入模型的先验知识都将大大改善模型。例如，计算手臂的数据点的惯性、速度和加速度指标将有助于模型预测下一个位置。此外，空间运动通常对平移和旋转不变*，您的模型也应考虑到这一点。

话虽如此，您需要自己进行一些研究，以找到最适合您数据的方法。