我正在解决8数码问题。这个问题看起来是这样的：
图片来源于：https://ece.uwaterloo.ca/~dwharder/aads/Algorithms/N_puzzles/（你也可以在那里看到对8数码问题更详细的描述）。用户可以将空格旁边的方块移动到空格中。任务是从某个任意排列开始，还原到图片中显示的排列。
当然，状态可以描述为9个数字的排列。在显示的图片中，排列是：
1 2 3 4 5 6 7 8 0然而，并非所有排列都可以从显示的配置中到达。因此，我有以下问题。
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通过将方块滑动到空格中，从显示的初始配置可以得到多少种排列？
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将上述问题的答案称为N。现在，我希望从1到N的整数到排列之间有一个一对一的映射。也就是说，我希望有一个函数，它接受一个排列并返回一个适当的整数，以及一个函数，它接受一个整数并返回排列。映射必须是双射（即，不完美的哈希是不够的）。
回答：
- 181440。
- 将它们放入一个数组并排序，例如按字典顺序。然后将整数转换为排列是O(1)的，反向操作是O(log n)的。
