如何计算卷积神经网络的参数数量?

我无法给出AlexNetVGG Net的正确参数数量。

例如,要计算VGG Net中conv3-256层的参数数量,答案是0.59M = (3*3)*(256*256),即(卷积核大小)*(联合层中通道数的乘积),然而用这种方法,我无法得到138M的参数数量。

那么您能告诉我我的计算哪里出错了,或者展示正确的计算过程吗?


回答:

如果你参考的是16层的VGG Net(表1,D列),那么138M指的是该网络的总参数数量,即包括所有卷积层,也包括全连接层。

观察第三个卷积阶段,由3个conv3-256层组成:

  • 第一个有N=128个输入平面和F=256个输出平面,
  • 另外两个有N=256个输入平面和F=256个输出平面。

这些层的卷积核都是3×3。在参数方面,这给出:

  • 128x3x3x256(权重)+ 256(偏置)= 295,168个参数用于第一个,
  • 256x3x3x256(权重)+ 256(偏置)= 590,080个参数用于另外两个。

如上所述,你需要对所有层,包括全连接层,进行这样的计算,并将这些值相加以得到最终的138M参数数量。

更新:各层参数的分解如下:

conv3-64  x 2       : 38,720conv3-128 x 2       : 221,440conv3-256 x 3       : 1,475,328conv3-512 x 3       : 5,899,776conv3-512 x 3       : 7,079,424fc1                 : 102,764,544fc2                 : 16,781,312fc3                 : 4,097,000TOTAL               : 138,357,544

特别是对于全连接层(fc):

 fc1 (x): (512x7x7)x4,096 (weights) + 4,096 (biases) fc2    : 4,096x4,096     (weights) + 4,096 (biases) fc3    : 4,096x1,000     (weights) + 1,000 (biases)

(x) 见文章的3.2节:全连接层首先被转换为卷积层(第一个FC层转换为7 × 7的卷积层,最后两个FC层转换为1 × 1的卷积层)。

关于fc1的详细信息

如上所述,在输入全连接层之前的空间分辨率是7×7像素。这是由于这个VGG Net在卷积前使用了空间填充,如论文的2.1节中详细描述:

[…] 卷积层输入的空间填充使得卷积后的空间分辨率得以保留,即3×3卷积层的填充为1像素。

有了这样的填充,并处理224×224像素的输入图像,分辨率在各层中按以下方式减少:112×112, 56×56, 28×28, 14×14和7×7,在最后一个卷积/池化阶段后,该阶段有512个特征图。

这给出了传递给fc1的特征向量的维度:512x7x7。

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