我在Keras中使用Mnist数据集编写了一个CNN模型。代码和其摘要如下所示：CNN的代码如下：

    model = Sequential()    model.add(Conv2D(32, kernel_size=(3, 3),                     activation='relu',                     input_shape=input_shape))    model.add(Conv2D(63, (3, 3), activation='relu'))    model.add(MaxPooling2D(pool_size=(2, 2)))    model.add(Dropout(0.25))    model.add(Flatten())    model.add(Dense(128, name='dense', activation='relu'))    model.add(Dropout(0.5))    model.add(Dense(10, activation='softmax'))    model.compile(loss=keras.losses.categorical_crossentropy,                  optimizer=keras.optimizers.Adadelta(),                  metrics=['accuracy'])

模型摘要如下：

x_train shape: (60000, 28, 28, 1)60000 train samples10000 test samples_________________________________________________________________Layer (type)                 Output Shape              Param #   =================================================================conv2d_1 (Conv2D)            (None, 26, 26, 32)        320       _________________________________________________________________conv2d_2 (Conv2D)            (None, 24, 24, 63)        18207     _________________________________________________________________max_pooling2d_1 (MaxPooling2 (None, 12, 12, 63)        0         _________________________________________________________________dropout_1 (Dropout)          (None, 12, 12, 63)        0         _________________________________________________________________flatten_1 (Flatten)          (None, 9072)              0         _________________________________________________________________dense (Dense)                (None, 128)               1161344   _________________________________________________________________dropout_2 (Dropout)          (None, 128)               0         _________________________________________________________________dense_1 (Dense)              (None, 10)                1290      =================================================================Total params: 1,181,161Trainable params: 1,181,161Non-trainable params: 0_________________________________________________________________

第一个和第二个Conv2D层的kernel_size都是(3,3)。

我不明白为什么第二个Conv2D层有18207个参数。难道不应该是按照(3*3+1)*63=630计算的吗？

回答：

要计算参数数量，你需要应用以下公式：

(FxFxCi+1)xC0

其中FxF是核大小，C0是输出通道数，Ci是输入通道数。在你的情况下，你只是忘记了输入通道参数：

18207 = 63*(32*3*3+1)

编辑以回答评论：

当你得到第一层的输出时，你会得到一个形状为(None, 26, 26, 32)的“图像”（None是批次大小）。因此直觉上，你需要为每个维度（通道）学习核，因此需要为每个维度准备一个核，然后将它映射到输出维度。输出维度取决于核的参数，也取决于核的数量：卷积通常是为每个通道计算并求和的。例如，你有一个(28,28,3)的图片，使用3个(5,5,3)的卷积核，你的输出将是一个(24,24)的图片（1个输出通道）。你为每个维度准备一个核，然后将它们求和得到输出。

但你也可以有多个卷积：

你仍然有相同的图片(28,28,3)，但然后有一个大小为(5,5,3,4)的卷积层。这意味着你有上述描述的4个卷积。要得到大小为(24,24,4)的输出，你不求和卷积，而是将它们堆叠起来，得到一个具有多个通道的图片。你同时学习多个独立的卷积。因此你可以看到计算的来源。为什么输入通道确实非常重要，输出通道也是如此。但它们代表非常不同的参数。（更多详细和视觉上的解释，请参见这里）