如果我有一个A*函数,能够在迷宫中找到从起点到目标的最优路径,我应该如何修改启发式函数使其保持可接受性,以便在存在多个目标时,函数仍然能返回最优结果。
回答:
假设问题是只访问一个目标:
首先想到的解决方案是遍历所有可能的目标,计算每个目标的可接受启发式值,然后最终返回这些值中的最小值作为最终的启发式值。这样可以确保启发式仍然是可接受的(不会高估到任何目标的距离)。
编辑:现在假设问题是访问所有目标:
在这种情况下,A*可能甚至不是最佳算法。你可以使用上述的启发式方法,先找到最近目标的最短路径。然后,在到达第一个(最近的)目标后,你可以以相同的方式再次运行它来找到下一个最近的目标,依此类推。
但这可能不会提供一个整体最优的解决方案。有可能首先访问第二近的目标是有利的(例如),因为在某些情况下,这可能使得到达第二个目标的路径成本更低。
如果你想要一个整体最优的解决方案,你可能需要考虑不同的整体方法。你的问题类似于旅行商问题(虽然不完全相同,因为我认为你可以多次访问同一点)。这个链接也可能对你有所帮助。