如何从现有的条件概率表创建联合概率表?(CPTs)

我有以下表格,并有如下依赖关系:

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我想为P(M,P,W,B)创建联合概率表,表格看起来像这样(当然,你可以假设下面的表格不是给我的,它是从这个问题的答案中获取的):

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请问有人可以解释一下如何为P(M,P,W,B)创建联合概率表吗?

非常感谢


回答:

P(M,P,W,B)的联合概率只是其他表格条目的乘积。这是来自维基百科的说明:

如果X关于G是一个贝叶斯网络,那么它的联合概率密度函数(关于一个乘积测度)可以写成各个密度函数的乘积,这些密度函数是有条件的,条件是它们的父变量:

p (x) = \prod_{v \in V} p \big(x_v \,\big|\, x_{\operatorname{pa}(v)} \big)

其中pa(v)v的父节点集合(即那些通过单一边缘直接指向v的顶点)。

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