我正在使用Python，并且有一些混淆矩阵。我想在多类分类中通过混淆矩阵计算精确度、召回率和F-measure。我的结果日志不包含y_true和y_pred，只包含混淆矩阵。

你能告诉我如何在多类分类中从混淆矩阵获取这些得分吗？

回答：

让我们考虑MNIST数据分类的案例（10个类别），对于10,000个样本的测试集，我们得到以下混淆矩阵cm（Numpy数组）：

array([[ 963,    0,    0,    1,    0,    2,   11,    1,    2,    0],       [   0, 1119,    3,    2,    1,    0,    4,    1,    4,    1],       [  12,    3,  972,    9,    6,    0,    6,    9,   13,    2],       [   0,    0,    8,  975,    0,    2,    2,   10,   10,    3],       [   0,    2,    3,    0,  953,    0,   11,    2,    3,    8],       [   8,    1,    0,   21,    2,  818,   17,    2,   15,    8],       [   9,    3,    1,    1,    4,    2,  938,    0,    0,    0],       [   2,    7,   19,    2,    2,    0,    0,  975,    2,   19],       [   8,    5,    4,    8,    6,    4,   14,   11,  906,    8],       [  11,    7,    1,   12,   16,    1,    1,    6,    5,  949]])

为了获取每个类别的精确度和召回率，我们需要计算每个类别的TP（真阳性）、FP（假阳性）和FN（假阴性）。我们不需要TN（真阴性），但我们也会计算它，这有助于我们进行理智检查。

真阳性就是对角线上的元素：

# numpy应该已经被导入为npTP = np.diag(cm)TP# array([ 963, 1119,  972,  975,  953,  818,  938,  975,  906,  949])

假阳性是相应列的总和减去对角线元素（即TP元素）：

FP = np.sum(cm, axis=0) - TPFP# array([50, 28, 39, 56, 37, 11, 66, 42, 54, 49])

同样，假阴性是相应行的总和减去对角线（即TP）元素：

FN = np.sum(cm, axis=1) - TPFN# array([17, 16, 60, 35, 29, 74, 20, 53, 68, 60])

现在，真阴性的计算有点棘手；让我们先考虑一下，对于例如类0，真阴性到底意味着什么：它意味着所有被正确识别为不是0的样本。所以，我们应该做的就是从混淆矩阵中移除相应的行和列，然后将剩余的所有元素加起来：

num_classes = 10TN = []for i in range(num_classes):    temp = np.delete(cm, i, 0)    # 删除第i行    temp = np.delete(temp, i, 1)  # 删除第i列    TN.append(sum(sum(temp)))TN# [8970, 8837, 8929, 8934, 8981, 9097, 8976, 8930, 8972, 8942]

让我们进行一个理智检查：对于每个类别，TP、FP、FN和TN的总和必须等于我们的测试集大小（这里是10,000）：让我们确认这确实是情况：

l = 10000for i in range(num_classes):    print(TP[i] + FP[i] + FN[i] + TN[i] == l)

结果是

TrueTrueTrueTrueTrueTrueTrueTrueTrueTrue

计算了这些量后，现在可以直接获取每个类别的精确度和召回率：

precision = TP/(TP+FP)recall = TP/(TP+FN)

对于这个例子，它们是

precision# array([ 0.95064166,  0.97558849,  0.96142433,  0.9456838 ,  0.96262626,#         0.986731  ,  0.93426295,  0.95870206,  0.94375   ,  0.9509018])recall# array([ 0.98265306,  0.98590308,  0.94186047,  0.96534653,  0.97046843,#         0.91704036,  0.97912317,  0.94844358,  0.9301848 ,  0.94053518])

同样，我们可以计算相关的量，比如特异度（请记住，敏感度与召回率是同一回事）：

specificity = TN/(TN+FP)

我们例子的结果是：

specificity# array([0.99445676, 0.99684151, 0.9956512 , 0.99377086, 0.99589709,#        0.99879227, 0.99270073, 0.99531877, 0.99401728, 0.99455011])

现在你应该能够计算几乎任何大小的混淆矩阵的这些量了。