如何避免内存错误计算两个非常大的矩阵的点积?

我在使用Kaggle数据集学习机器学习。在一个使用逻辑回归的问题中,输入和参数矩阵的尺寸分别为(1110001, 8)和(2122640, 8)。

我在Python中进行计算时遇到了内存错误。我认为在任何语言中都会遇到同样的问题,因为数据量太大了。我的问题是,在实际的机器学习实现中,他们是如何进行矩阵乘法的(因为通常数据量会这么大)?

困扰我的问题有:

  1. 有些人在Stack Overflow上建议分段计算点积然后再合并。但即便如此,矩阵仍然会太大,无法装进RAM(在这种情况下是9.42TB)

  2. 如果我将数据写入文件,是否会导致优化算法读取文件并最小化函数的速度过慢?

  3. 即使我将数据写入文件,fmin_bfgs(或任何优化函数)又该如何从文件中读取数据呢?

  4. Kaggle笔记本显示只有1GB的可用存储空间。我认为没有人会允许使用TB级的存储空间。

  5. 在我的输入矩阵中,许多行的某些列具有相似的值。我能利用这一点来节省空间吗?(例如,对于矩阵中的零使用稀疏矩阵)

    能否有人指出这种情况的实际生活中的样本实现。谢谢!


回答:

我尝试了很多方法。我会在这里提到这些,如果将来有人需要的话:

  • 我已经清理了数据,比如根据给定的问题删除了重复和不相关的记录等。
  • 我将主要包含0的大型矩阵存储为稀疏矩阵。
  • 我使用了mini-batch方法而不是传统的Batch方法实现了梯度下降(theta.T dot X)。

现在一切运作良好。

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