我正在尝试编写一个在R中带有可训练权重的自定义Keras层，该层:
- 接收输入向量x，并返回值
exp(A * X*A)，其中$A$是可训练的对角矩阵。
其中exp是矩阵指数映射。
回答：
请注意，理解您的批次大小所在的位置非常重要，并且一层不能具有基于批次大小的权重大小（除非您使用batch_shape或batch_input_shape而不是shape来定义您的输入——这将迫使您在模型中使用固定的批次大小）。由于批次大小通常用于“个体”和“独立”的样本，因此在操作中使用批次大小和混合样本是不健康的！
尽管如此，我假设这里的X形状为(batch, dim, dim)，因此A的形状将为(dim, dim)。
为此，您可以构建一个自定义层，如下所示：https://tensorflow.rstudio.com/guide/keras/custom_layers/
其中build将具有形状为(1, dim, 1)的kernel（即A）:
build = function(input_shape) { self$kernel <- self$add_weight( name = 'kernel', shape = list(1,input_shape[[2]], 1), initializer = initializer_random_normal(), #您可以选择不同的初始化器 trainable = TRUE ) },而call将使用数学技巧来模拟对角线。
请注意，如果A是对角矩阵，那么A x X x A的结果将是B*X（逐元素），其中B是:
#假设A在对角线上有元素[a, b, c, ...]，B是:[ [aa, ab, ac, ...], [ab, bb, bc, ...], [ac, bc, cc, ...], ...]因此，我们不会使用对角线，而是使用广播技巧进行逐元素乘法:
call = function(x, mask = NULL) { kernelTransposed <- tf$reshape(self$kernel, shape(1L, 1L, -1L)) #(1, 1, dim) B <- self$kernel * kernelTransposed #(1, dim, dim) tf$math$exp(x * B) },输出形状保持不变:
compute_output_shape = function(input_shape) { input_shape }