给定两组简单的数据集：

 head(training_set)      x         y    1 1  2.167512    2 2  4.684017    3 3  3.702477    4 4  9.417312    5 5  9.424831    6 6 13.090983 head(test_set)      x        y    1 1 2.068663    2 2 4.162103    3 3 5.080583    4 4 8.366680    5 5 8.344651

我想在训练数据上拟合一条线性回归线，并使用这条线（或其系数）来计算在测试数据上拟合后的“测试MSE”或残差的均方误差。

model = lm(y~x,data=training_set)train_MSE = mean(model$residuals^2)test_MSE = ?

回答：

在这种情况下，更准确的称呼是MSPE（均方预测误差）：

mean((test_set$y - predict.lm(model, test_set)) ^ 2)

这是一个更有用的度量，因为所有模型的目标都是预测。我们希望得到一个MSPE最小的模型。

在实践中，如果我们确实有额外的测试数据集，我们可以像上面那样直接计算MSPE。然而，通常我们没有额外的数据。在统计学中，留一法交叉验证是从训练数据集中估计MSPE的一种方法。

还有其他几种用于评估预测误差的统计量，如Mallows统计量和AIC。