我在研究人工神经网络（ANN）的概念，准备将其应用于我的项目（信用卡欺诈检测）。假设网络有一组输入，例如：

• A1 – 输入PIN的时间
• A2 – 要提取的金额
• A3 – ATM的位置
• A4 – 全局行为（时间和日期，以及执行交易的顺序）

这些输入中的任何一个偏离“常态”越多，该输入对网络的权重就越大。这里引出了我的问题，当一个输入的权重，例如A1，非常高，而其他所有输入的权重都很低时，神经网络如何处理这种情况？

回答：

输入的概率密度函数结合起来形成一个多维概率分布（通常在这些维度中是一个椭圆体）。输入的组合是一个向量，在N维空间中的那个点的概率值可以告诉你它是真实还是虚假的可能性。这在每个轴上都有效，其中除了一个输入外，其他输入都为零，以及在所有变量都有显著值的地方。如果你的所有输入都具有平滑的高斯概率分布，那么你得到的概率分布将是一个超椭圆体，你实际上并不需要神经网络。

当你在一个或多个变量中有一个复杂的概率密度，或者当变量的组合在概率密度中产生意外的特征（孔洞和凸起）时，使用神经网络就变得经济了。然后，通过对大量真实输入组合和已知结果的训练，神经网络可以了解输入空间的哪些区域是有趣的，哪些区域是平凡的。同样，如果你有足够的内存，你可以自己在一个高分辨率的大N维数组中映射它们，但这有什么乐趣呢？神经网络还会在区域之间平滑地插值，这可能使其决策比实际的概率空间更加模糊（即，准确性指标下降到100%以下）。