期望最大化算法 – 抛硬币示例中的观测次数

我看到了许多与期望最大化算法相关的示例。

以下是一些链接:

期望最大化算法抛硬币示例
https://math.stackexchange.com/questions/81004/how-does-expectation-maximization-work-in-coin-flipping-problem
https://math.stackexchange.com/questions/25111/how-does-expectation-maximization-work
http://www.nature.com/nbt/journal/v26/n8/full/nbt1406.html?pagewanted=all

在所有情况下,我们都有一组隐藏的来源(通常是硬币)和一组观测结果(通常是抛硬币的结果)。

例如
SRC = { 硬币1, 硬币2 }
观测结果是
{ HTH, SRC1 },
{ THH, SRC2 },
{ HHH, SRC3 },
{ HTH, SRC4 },
{ HTT, SRC5 }
在这里,我们选择一个硬币(未观测到的,SRC1)并抛掷三次(观测到的,HTH)。

我的问题是,如果我将观测结果设为单次抛硬币的结果,如
{ H, SRC1 },
{ T, SRC2 },
{ H, SRC3 },
{ H, SRC4 },
{ H, SRC5 }
期望最大化算法在这种情况下还能工作吗?
如果可以,结果会是什么?


回答:

是的,这是可能的。我在下面提供了一个推导过程(但这并不适合在stackoverflow上展示):

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