我在Python中使用sklearn.mixture.GMM，结果似乎依赖于数据的缩放。在下面的代码示例中，我改变了整体缩放，但没有改变维度的相对缩放。然而，在三种不同的缩放设置下，我得到了完全不同的结果：

from sklearn.mixture import GMMfrom numpy import array, shapefrom numpy.random import randnfrom random import choice# 质心将在零周围正态分布:truelumps = randn(20, 5) * 10# 数据从质心随机采样:data = array([choice(truelumps) + randn(5) for _ in xrange(1000)])for scaler in [0.01, 1, 100]:    scdata = data * scaler    thegmm = GMM(n_components=10)    thegmm.fit(scdata, n_iter=1000)    ll = thegmm.score(scdata)    print sum(ll)

这是我得到的输出：

GMM(cvtype='diag', n_components=10)7094.87886779GMM(cvtype='diag', n_components=10)-14681.566456GMM(cvtype='diag', n_components=10)-37576.4496656

原则上，我认为整体数据缩放不应该有影响，每次的总对数似然度应该相似。但也许是我忽略了某个实现问题？

回答：

我在scikit-learn邮件列表中得到了一个回答：在我的代码示例中，对数似然度确实会随着尺度变化（因为我们在评估点似然度，而不是积分），变化的因子与log(scale)有关。所以我认为我的代码示例实际上显示了GMM给出了正确的结果。