我生成了一个简单的线性模型，其中X（维度D）的变量来自于协方差为0的多元正态分布。只有前10个变量的真实系数为1，其余的系数为0。因此，理论上，岭回归的结果应该是真实系数除以(1+C)，其中C是惩罚常数。

import numpy as npfrom sklearn import linear_modeldef generate_data(n):    d = 100    w = np.zeros(d)    for i in range(0,10):        w[i] = 1.0    trainx = np.random.normal(size=(n,d))    e = np.random.normal(size=(n))    trainy = np.dot(trainx, w) + e    return trainx, trainy

然后我使用了以下代码：

n = 200x,y = generate_data(n)regr = linear_model.Ridge(alpha=4,normalize=True)regr.fit(x, y)print(regr.coef_[0:20])

在normalize = True的情况下，我得到的前10个系数大约是真实值1的20%（即1/(1+4)）。当normalize = False时，我得到的前10个系数大约是1，这与简单线性回归模型的结果相同。此外，由于我生成的数据均值为0且标准差为1，normalize = True不应该对数据产生任何影响，因为数据已经是“标准化”的。能有人解释一下这是怎么回事吗？谢谢！

回答：

重要的是要理解标准化和规范化是不一样的，并且不能同时进行。你可以选择标准化或者规范化其中一个。

通常标准化指的是将数据转换为均值为0且方差为1的形式。例如，可以通过减去均值并除以标准差来实现。在这种情况下，这是按特征（列）进行的。

通常规范化指的是将数据值转换到0到1之间的范围。例如，可以通过除以向量的长度来实现。但这并不意味着均值将为0，方差将为1。

在生成trainx, trainy之后，它们尚未被规范化。也许可以打印出来看看你的结果。

• 所以，当normalize=True时，trainx将通过减去均值并除以l2范数（根据sklearn）进行规范化。
• 当normalize=False时，trainx将保持原样。