Python中的核方法

参考https://stats.stackexchange.com/questions/15798/how-to-calculate-a-gaussian-kernel-effectively-in-numpy,提供了一种计算预计算核矩阵的解决方案。

from scipy.spatial.distance import pdist, squareformX = loaddata() # 这是一个NxD矩阵,其中N是项目的数量,D是其维度pairwise_dists = squareform(pdist(X, 'euclidean'))K = scip.exp(pairwise_dists / s**2)

如果输入是一个有向图的加权邻接矩阵,该如何实现上述高斯核?


回答:

如果你已经有了距离矩阵,你可以简单地应用

K = scip.exp(YOUR_DISTANCE_HERE / s**2)

然而,这可能不再是一个核。并非所有“相似性分数”都是有效的核。如果你的距离是一个有效的马哈拉诺比斯距离,那么你可以保证一切都会正常。对于“任何”距离,可能会发生任何情况。

使用无效的核可能会导致:

  1. 优化过程崩溃
  2. 找到次优解(差的解)
  3. 任何事,完全没有保证。

也许你应该考虑使用图核,它们与高斯核和热扩散有一定的关联性

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