朴素贝叶斯困惑;

我在学习机器学习课程的作业时，遇到关于朴素贝叶斯的问题理解困难。我的问题是以下页面上第二个问题的变体：

我的数据与上面略有不同，所以我会用上面的例子来替换我的作业中的数字。我目前正在尝试计算第一篇文本是物理学的概率。为此，我有类似这样的东西：

P(physics|c) = .35 * .005 * .1 * .001 * .005 / [SOMETHING]

我这是基于我在笔记中看到的一个例子，但似乎无法弄清楚应该除以什么。我也会提供笔记中的例子。

笔记中的例子

也许我的方法是错误的，但我不知道我们除以的P(X)项是从哪里来的。这与文本是物理学的概率有什么关系？我觉得解决这个问题会使作业的其余部分变得简单。

回答：

分母 P(X) 只是所有可能类别的 P(X|Y)*P(Y) 的总和。

现在，需要注意的是，在朴素贝叶斯中，你不需要计算这个 P(X)。你只需要计算每个类别的 P(X|Y)*P(Y)，然后选择产生最高概率的类别。

在你的例子中，我假设你有几个类别。你提到了 physics，但肯定还有其他类别，比如 chemistry 或 math。

所以你可以计算：

P(physics|X)   = P(X|physics) * P(physics) / P(X)P(chemistry|X) = P(X|chemistry) * P(chemistry) / P(X)P(math|X)      = P(X|math) * P(math) / P(X)

P(X) 是所有类别的 P(X|Y)*P(Y) 的总和：

P(X) = P(X|physics)*P(physics) + P(X|chemistry)*P(chemistry) + P(X|math)*P(math)

（顺便说一下，上述陈述与你提供的图像中的例子完全类似。那里的方程有点复杂，但如果你重新排列它们，你会发现那个例子中的 P(X) = P(X|positive)*P(positive) + P(X|negative)*P(negative)）。

为了得出答案（即在 physics、chemistry 或 math 中确定 Y），你将选择 P(physics|X)、P(chemistry|X) 和 P(math|X) 中的最大值。

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