我一直在试图弄清楚这两个模型中错误率与特征数量之间的相关性。我看了一些视频，视频的创作者说一个简单的模型可能比复杂的模型更好。所以我认为特征越多，错误率就会越高。但在我的工作中，这一点并未得到证实，当特征减少时，错误率反而上升了。我不确定是我做错了，还是视频中的那个人犯了错误。能有人解释一下吗？我也很好奇特征是如何影响逻辑回归的错误率的。
回答：
朴素贝叶斯和逻辑回归是一对“生成-判别模型”，这意味着它们具有相同的模型形式（线性分类器），但它们以不同的方式估计参数。
对于特征x和标签y，朴素贝叶斯从训练数据中估计联合概率p(x,y) = p(y)*p(x|y)（即构建一个能够“生成”数据的模型），并使用贝叶斯规则来预测新测试实例的p(y|x)。另一方面，逻辑回归通过最小化错误函数直接从训练数据中估计p(y|x)（这更具“判别性”）。
这些差异对错误率有影响：
- 当训练实例非常少时，逻辑回归可能会“过拟合”，因为没有足够的数据来可靠地估计p(y|x)。朴素贝叶斯可能表现得更好，因为它对整个联合分布进行建模。
- 当特征集很大（并且稀疏，如文本分类中的词特征）时，朴素贝叶斯可能会“双重计数”彼此相关的特征，因为它假设每个p(x|y)事件是独立的，而实际上并非如此。逻辑回归可以通过自然地在这些相关特征之间“分担差异”来做得更好。
如果特征确实是（大部分）条件独立的，随着特征的增加，这两个模型实际上可能会在有足够数据实例的情况下得到改善。问题出现在训练集大小相对于特征数量较小时。朴素贝叶斯的特征参数先验，或逻辑回归的正则化方法（如L1/Lasso或L2/Ridge）在这些情况下可以有所帮助。
