在下面的代码中，pc3$loadings和pc4$rotation有什么区别？
代码：
pc3<-princomp(datadf, cor=TRUE)pc3$loadingspc4<-prcomp(datadf,cor=TRUE)pc4$rotation数据：
datadf<-dput(datadf)structure(list(gVar4 = c(11, 14, 17, 5, 5, 5.5, 8, 5.5, 6.5, 8.5, 4, 5, 9, 10, 11, 7, 6, 7, 7, 5, 6, 9, 9, 6.5, 9, 3.5, 2, 15, 2.5, 17, 5, 5.5, 7, 6, 3.5, 6, 9.5, 5, 7, 4, 5, 4, 9.5, 3.5, 5, 4, 4, 9, 4.5), gVar1 = c(0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L), gVar2 = c(0L, 1L, 0L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 1L, 1L, 1L, 0L, 1L, 1L, 0L, 2L, 3L, 0L, 0L, 1L, 0L, 0L, 1L, 1L, 0L, 1L, 0L, 0L, 0L, 1L, 0L, 0L, 1L, 0L, 1L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 1L, 1L, 0L, 1L, 0L, 0L), gVar3 = c(2L, 4L, 1L, 3L, 3L, 2L, 1L, 2L, 3L, 6L, 5L, 2L, 7L, 4L, 2L, 7L, 5L, 6L, 1L, 3L, 3L, 6L, 3L, 2L, 3L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 2L, 5L, 4L, 5L, 6L, 5L, 5L, 6L, 7L, 6L, 2L, 5L, 8L, 5L, 5L, 0L, 2L, 4L, 2L)), .Names = c("gVar4", "gVar1", "gVar2", "gVar3"), row.names = c(1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 7L, 9L, 10L, 11L, 12L, 13L, 14L, 15L, 16L, 17L, 18L, 19L, 20L, 21L, 22L, 23L, 24L, 25L, 26L, 27L, 28L, 29L, 30L, 31L, 32L, 33L, 34L, 35L, 36L, 37L, 38L, 39L, 40L, 41L, 42L, 43L, 44L, 45L, 46L, 47L, 48L, 49L, 50L), class = "data.frame", na.action = structure(8L, .Names = "8", class = "omit"))回答：
当你执行pc4 <- prcomp(datadf, cor = TRUE)时，你没有收到警告吗？你应该被告知prcomp没有cor参数，并且这个参数会被忽略。我先告诉你正确的做法，并解释原因。
正确做法
你应该这样做：
pc3 <- princomp(datadf, cor = TRUE)pc4 <- prcomp(datadf, scale = TRUE)这样，pc3$sdev和pc4$sdev中的特征值/奇异值的根，以及pc3$loadings和pc4$rotation中的特征向量（载荷/旋转）都会相同。
原因
当你执行pc3 <- princomp(datadf, cor = TRUE)时，你是在对相关系数矩阵进行特征值分解：
foo <- eigen(cor(datadf)) ## cor()foo$values <- sqrt(foo$values)foo#$values#[1] 1.1384921 1.0614224 0.9249764 0.8494921#$vectors# [,1] [,2] [,3] [,4]#[1,] 0.3155822 -0.6186905 0.70263064 0.1547260#[2,] -0.4725640 0.4633071 0.68652912 -0.3011769#[3,] -0.4682583 -0.6040654 -0.18558974 -0.6175724#[4,] -0.6766279 -0.1940969 -0.02333235 0.7098991这些就是你在pc3$sdev和pc3$loadings中会得到的结果。
然而，当你执行pc4 <- prcomp(datadf, cor = TRUE)时，cor = TRUE会被忽略，R会执行：
pc4 <- prcomp(datadf) ## 以默认值，scale = FALSE因此，它会对协方差矩阵进行奇异值分解：
bar <- eigen(cov(datadf)) ## cov()bar$values <- sqrt(bar$values)bar#$values#[1] 3.440363 2.048703 0.628585 0.196056#$vectors [,1] [,2] [,3] [,4]#[1,] 0.997482373 -0.06923771 0.01349921 0.007268119#[2,] -0.008316998 -0.01265655 0.01132874 0.999821133#[3,] 0.007669026 -0.08271789 -0.99649018 0.010307681#[4,] -0.070006635 -0.99408435 0.08183363 -0.014093521这些就是你在pc4$sdev和pc4$rotation中会看到的结果。
但是，如果你执行pc4 <- prcomp(datadf, scale = TRUE)，它将对相关系数矩阵进行操作，与pc3 <- princomp(datadf, cor = TRUE)相同。
