我有一个有点奇怪的问题。谁能告诉我哪里可以找到关于使用爬山法解决最短路径算法的信息，或者给我一个简单的介绍？我理解两者的基本原理，但无法将两者结合起来。维基百科有一个关于用爬山法解决旅行商问题的有趣部分，但没有提供关于如何准确地进行更深入的解释。

例如，爬山法可以
应用于旅行商
问题。很容易找到一个
访问所有城市的解决方案，但与最佳
解决方案相比，会非常糟糕。该算法从
这样一个解决方案开始，并对其进行小的
改进，例如切换
访问两个城市的顺序。
最终，会得到一个更好的
路线。

据我所知，你应该选择任何路径，然后遍历它，并在过程中进行优化。例如，返回并从起始节点选择不同的链接，并检查这是否给出更短的路径。

我很抱歉 – 我没有说清楚。我理解如何将这个想法应用于旅行商问题。我想在最短距离算法中使用它。

回答：

你可以简单地随机交换两个城市。

你的第一条路径是：A B C D E F A，长度为 200

现在你通过交换 C 和 D 来改变它：A B D C E F A，长度为 350 – 更糟！

下一步：A B C D F E A：长度为 150 – 你改进了你的解决方案。 😉

爬山算法很容易实现，但在局部最大值方面存在一些问题！ [一个基于相同思想的更好方法是模拟退火。]

爬山法是一种非常简单的进化优化，一个更复杂的算法类别是遗传算法。

另一种解决 TSP 的好的元启发式算法是蚁群优化