在sklearn和numpy中，有不同的方法来计算第一主成分。我对每种方法得到的结果不同。为什么会这样？

import matplotlib.pyplot as plfrom sklearn import decompositionimport scipy as spimport sklearn.preprocessingimport numpy as npimport sklearn as skdef gen_data_3_1():    #### 生成数据3.1    m=1000 # 样本数量    n=10 # 变量数量    d1=np.random.normal(loc=0,scale=100,size=(m,1))    d2=np.random.normal(loc=0,scale=121,size=(m,1))    d3=-0.2*d1+0.9*d2    z=np.zeros(shape=(m,1))    for i in range(4):        z=np.hstack([z,d1+np.random.normal(size=(m,1))])    for i in range(4):        z=np.hstack([z,d2+np.random.normal(size=(m,1))])    for i in range(2):        z=np.hstack([z,d3+np.random.normal(size=(m,1))])    z=z[:,1:11]      z=sk.preprocessing.scale(z,axis=0)    return zx=gen_data_3_1() #生成样本数据集x=sk.preprocessing.scale(x) #标准化数据pca=sk.decomposition.PCA().fit(x) #计算x的PCA并打印第一主成分print "first pca components=",pca.components_[:,0]u,s,v=sp.sparse.linalg.svds(x) # v.T的第一列是第一主成分print "first svd components=",v.T[:,0]trsvd=sk.decomposition.TruncatedSVD(n_components=3).fit(x) #第一成分是第一主成分print "first component TruncatedSVD=",trsvd.components_[0,]

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   first pca components= [-0.04201262  0.49555992  0.53885401 -0.67007959  0.0217131  -0.02535204      0.03105254 -0.07313795 -0.07640555 -0.00442718]    first svd components= [ 0.02535204 -0.1317925   0.12071112 -0.0323422   0.20165568 -0.25104996     -0.0278177   0.17856688 -0.69344318  0.59089451]    first component TruncatedSVD= [-0.04201262 -0.04230353 -0.04213402 -0.04221069  0.4058159   0.40584108      0.40581564  0.40584842  0.40872029  0.40870925]

回答：

因为PCA、SVD和截断SVD这三种方法是不一样的。PCA调用SVD，但在调用之前会对数据进行中心化处理。截断SVD会截断向量。svds与svd不同，因为它是针对稀疏矩阵的。