给定一个主题，如何计算一个文档“属于”该主题（例如体育）的概率？

这是我可以使用的信息：

1) 我知道与该主题相关的文档中常见的词汇（排除了所有停用词），以及包含该词的文档百分比。例如，如果主题是体育，我知道：

75%的体育文档包含“play”这个词70%包含“stadium”40%包含“contract”30%包含“baseball”

2) 基于这些信息，以及一个包含许多词的文档，如何计算该文档属于该主题的概率？

回答：

这是一个以主题为类别、词汇为特征的模糊分类问题。通常你不会为每个主题准备词袋，而是有一组文档和相关的主题，所以我先描述这种情况。

找到概率的最自然方法（在概率论中使用的意义上）是使用朴素贝叶斯分类器。这个算法已经被多次描述，所以我在这里不详细介绍。你可以在这个概要或相关的Coursera NLP讲座中找到很好的解释。

还有许多其他你可以使用的算法。例如，你的描述自然适合基于tf*idf的分类器。tf*idf（词频*逆文档频率）是现代搜索引擎中用来计算文档中词的重要性的统计数据。对于分类，你可以为每个主题计算“平均文档”，然后使用余弦相似度来找出新文档与每个主题的接近程度。

如果你遇到的情况正如你所描述的——只有主题和相关词汇——只需将每个词袋视为一个文档，可能包含重复的高频词即可。