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问题2 许多可以燃烧的物质（如汽油和酒精）具有基于碳原子的化学结构；因此它们被称为碳氢化合物。一位化学家想了解分子中的碳原子数量如何影响该分子燃烧时释放的能量（意味着被燃烧）。化学家获得了下面的数据集。在右侧的列中，kj/mole 是测量释放能量的单位。示例。

您希望使用线性回归 (h a(x)=a0+a1 x) 来估算碳原子数量 (x) 函数的释放能量量 (y)。您认为对于 a0 和 a1 会得到哪些值？您应该能够在不实际实现线性回归的情况下选择正确的答案。

A) a0=−1780.0, a1=−530.9  B) a0=−569.6, a1=−530.9C) a0=−1780.0, a1=530.9   D) a0=−569.6, a1=530.9

回答：

由于所有 a0 都是负数，但两个 a1 是正数，让我们先解决后者。正如您所见，随着碳原子数量的增加，能量变得越来越负，因此这种关系不能是正相关的，这排除了选项 c 和 d。

然后对于截距，产生最小误差的值是正确的。对于 1 和 10（更容易计算）输出大约是 -2300 和 -7000 对于 a，-1100 和 -5900 对于 b，因此人们会更倾向于 b 而不是 a。

附注：您可能会认为从数据中应该有明显的 a0 和 a1 值，但事实并非如此。该问题的意图是让您对最佳拟合有一个总体了解。另外，这种解决方式也是一种机器学习的方式