对于我的数据集中的以下简单部分，

                                attributes States                     X1        X2       X3 .......      XM A                          10        15        0               1B                           1        0         0               5C                           0        0         5               2etc ..

我应用了层次聚类算法，并找到了这些数据的聚类，

我的问题是如何使用模糊聚类成员函数来定义每个状态属于k个聚类的归属度，归属度在[0,1]范围内

例如：状态A –> F(A)= 0.8 属于聚类1，F(A)= 0.2 属于聚类2 ..等等，有什么建议吗？

回答：

首先，模糊成员函数的结果不能直接作为模糊系统的最终结果。我们仍然需要进行推理过程、去模糊化过程等。

但在这种情况下，我认为你不需要计算模糊成员函数。你只需使用新数据输入中的属性值（向量数据）。
例如，我们可以使用基于案例推理的CBR方法（Case Based Reasoning）与模糊k-NN（k最近邻）。该算法将通过‘距离’简单地测量你的新数据适合的聚类。

第一步，我们测量你的新数据与每个聚类成员之间的距离。
之后，我们确定相同的‘k’个数，并为每个聚类选择k个最小的距离并累积这些选择的距离。
因此，每个聚类将有一个与你的新数据输入的测量距离。
距离最小的聚类将被选为数据的聚类类别。

对于测量距离，你可以使用常见的公式，如欧几里得距离或曼哈顿距离。这里有一些关于模糊k-NN的例子，我在这个例子中使用了欧几里得距离：https://docs.google.com/spreadsheets/d/1HDdvKcYBvtihClr-QstdOC9LAtedSvqHdmzB9K2M9_A/edit?usp=sharing