蒙特卡洛树搜索,回溯(备份)步骤:为什么要改变奖励值的视角?

我一直在阅读布朗等人撰写的蒙特卡洛树搜索综述论文:

http://ccg.doc.gold.ac.uk/papers/browne_tciaig12_1.pdf

《蒙特卡洛树搜索方法综述》

我正在努力理解第9页伪代码中的一个部分。我的问题在Backup和BackupNegamax函数中以相似的形式出现。

假设我是在一个两人零和游戏中扮演玩家1。(因此,使用BackupNegamax函数。)轮到我移动,我使用MCTS来选择我的移动。在BackupNegamax中,为什么在回溯树时要否定delta值?我理解在两人零和游戏中,如果玩家1(我)的奖励是delta,那么玩家2的奖励就是-delta。但整个树不应该是以玩家1的视角来看的吗?(如果我没记错的话,这将类似于在极小极大树中节点的评分方式。)

如果Q值的视角根据你在树的哪个层级而在玩家1和玩家2之间来回切换,这不会搞乱BestChild函数中显示的计算吗?具体来说,假设某个节点v有一个非常高的Q值,因为它经常为玩家1带来高回报。给定的伪代码似乎表明,v的父节点,我称之为u,很可能会有一个非常低的(非常负的)Q值(当然,u的Q值也会考虑到它的其他子节点的Q值)。

所以我觉得u(父节点)有一个非常低的Q值,而v(子节点)有一个非常高的Q值,这是不合理的。我知道在伪代码中v是从玩家1的视角来看的,而u是从玩家2的视角来看的,但我的问题是为什么。为什么不将两个节点的Q值都存储为玩家1的视角?这样u和v都会有高的Q值,从而有高的开发评分,并且根据BestChild函数,它们都会被认为是值得进一步开发的有价值节点。

(我对MCTS的理解来自于对极小极大的经验,在极小极大中,整个树都是从Max的视角来看的,所以这就是我在这里挣扎于不同想法的原因。)

我的问题也适用于Backup – 为什么每个Q值根据树中该层级玩家的视角来更新,而不是一切都从“我的”视角来更新?

我希望我的问题已经表达清楚了。非常感谢你的帮助!


回答:

描述这种机制的有两种方式:

  1. 全局:从根节点玩家的视角来看,在这种情况下,每隔一层(ply)的模拟值会被否定,因为对手是在对抗根节点玩家。

  2. 局部:从每个层级刚移动过的玩家的视角来看,在这种情况下,模拟值不会被否定,因为每个玩家都试图最大化自己的奖励。

标准的表述使用的是第一种方式,因为它更容易描述,并且在两人组合游戏中有其基础。然而,在我的实际实现中,我倾向于使用第二种表述,因为它更灵活;它可以处理多于两人、少于两人、可变移动顺序、多部分移动、合作目标等的游戏。

这只是确认了其他答案中所说的话。

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