我在 MATLAB 中编写了一个k-Means 聚类算法，我想尝试将其与 MATLAB 内置的 kmeans(X,k) 进行比较。

然而，对于非常简单的四簇设置（见图），MATLAB 的 kMeans 并不总是收敛到最优解（左图），而是收敛到（右图）。

我编写的算法有时也会出现这种情况，但内置函数应该能够始终解决这样简单的问题，找到最优解，不是吗？

回答：

正如 @*** 所解释的，K-means 算法依赖于初始簇中心位置，并不能保证收敛到最优解。

你能做的最好方法是多次重复实验，使用随机的起始点。

MATLAB 的实现提供了这样的选项：replicates，它会重复聚类 N 次，并选择总簇内点到中心距离最低的那一次。你还可以通过 start 选项控制初始中心的选择方式。

此外，MATLAB 还提供了多种距离度量方法的选择（欧几里得、曼哈顿、余弦等）。一个很好的选项 emptyaction 允许你控制在迭代过程中当一个簇失去所有分配的成员时会发生什么。

但真正的优势在于它采用了两阶段算法：通常的分配-重新计算迭代，然后是在线更新阶段。请务必阅读文档页面的算法部分以获取更多信息。