看起来Matlab在多项式逻辑回归中给出的结果似乎是不正确的。

在其使用Fisher’s Iris数据集的示例文档中 [链接]，他们给出了模型的系数，这些系数可以用于同一数据集本身以获得建模的概率。

load fisheririssp = categorical(species);[B,dev,stats] = mnrfit(meas,sp);PHAT=mnrval(B,meas);

然而，预期值的总和与总体总和不匹配，这是最大熵分类器的一个要求（参见 [此处] 的第35页幻灯片，或 [此处] 的第14个方程，或Agresti的《Categorical Data Analysis》第298页等）。

例如

>> sum(PHAT)>>   49.9828   49.8715   50.1456

这些值都应该等于50（总体值），其他聚合也应如此

如果使用以下参数

B=[36.9450   42.6378   12.2641    2.4653   14.4401    6.6809  -30.5885   -9.4294  -39.3232  -18.2862]

那么所有聚合的充分统计量都将匹配。

此外，Matlab使用似然度来解决这个问题似乎有些奇怪，这可能会产生错误，

警告：最大似然估计未收敛。迭代次数超限。您可能需要合并类别以增加观察计数

而根据最大似然估计的考虑，唯一要求是预期值匹配，并不需要进行似然度评估。

如果不是给出真实类别，而可以提供一个仅包含聚合信息的选项，这将是一个不错的功能。

回答：

在Mathworks网站上提交了一个技术错误审查。他们的回复如下：

您好 [—-]，

我写信是关于您关于’mnrfit’的技术支持案例#01820504的参考。

非常感谢您的耐心和报告此问题。这似乎是意外的行为。这似乎与我们记录中已存在的一个问题有关，即在某些情况下，“mnrfit”不能给出正确的最大似然估计。由于“mnrfit”函数未能找到系数的最大似然估计，我们计算了实际的MLEs。当我们使用这些估计时，我们在这个案例中得到了所有50的期望结果。

问题在于，对于我们示例中的这个特定数据集，类别可以完美分离。这意味着，为了获得精确的零或一的概率，逻辑函数需要具有无限的系数。“mnrfit”函数执行了一个迭代过程，系数变得越来越大，但它在某个点停止，结果出现了您发现的问题。我们当然同意“mnrfit”可以做得更好。我们的开发团队正在处理这个问题。

在现阶段，我无法建议除编写自定义实现之外的解决方法，就像我和我的同事尝试过的那样。现在，我将关闭此请求，因为我已经将其转发到我们的记录中。然而，如果您有关于此案例的任何其他问题，请随时与我联系。

此致，
[—-]
MathWorks技术支持部门