我在进行一项研究，试图找到一种基于曼哈顿距离的启发式方法，该方法可以适用于任何问题和领域作为输入。这也被称为领域无关的启发式方法。目前，我知道如何在基于网格的问题上应用曼哈顿距离。有人能给出一些建议，如何将其推广到适用于所有领域和问题，而不仅仅是基于网格的问题吗？

回答：

曼哈顿距离的推广非常简单。它是一种度量方法，定义了两个多维点之间的距离为各维度上距离的总和：

md(A, B) = dist(a1, b1) + dist(a2, b2) + . . .

假设各维度上的距离计算起来很简单。对于数字，距离是数值差的绝对值。

这也可以扩展到其他领域。例如，两个字符串之间的距离可以采用Levenshtein距离——结合其他维度，这将证明是一个有趣的度量方法。