逻辑回归：多分类的一对多方法

我是机器学习的新手。当我学习逻辑回归时，使用了一对多（一对其余）方法进行多分类：在逻辑回归中，假设函数试图估计正类别的概率。假设我们有3个类别，那么对于每个类别，我们应该预测假设函数h(x)

h1(x)=P(y=1|x)h2(x)=P(y=2|x)h3(x)=P(y=3|x)

然而，这三个概率的总和并不等于1？我“感觉”它应该等于1，但我不知道为什么它不等于1。有人能解释一下为什么吗？

回答：

你的结果是正确的，h1(x)、h2(x) 和 h3(x) 的总和不应该等于1。

由于你进行了一对多分类，那么对于每个类别（例如，类别1），你有两个概率 p(y=1|x) 和 p(y!=1|x)，它们的总和为1：

p(y=1|x) + p(y!=1|x) = 1.

但是，由于你的一对多分类是独立的，那么

p(y!=1|x) != p(y=2|x) + p(y=3|x)（至少不一定）。

也许，通过一个例子更容易理解：

它们都是有效的分类器，但

p(y=1|x) + p(y=2|x) + p(y=3|x) != 1.

学技术