我有两组模式，其中有一块区域的均值在两组模式之间差异显著（通过t检验给出，数值为t值）。这里，第一组的均值为1±0.1，第二组的均值为2±0.1，因此均值差异约为1。

我试图在网格上运行“探照灯”分类器，以通过模式分类而不是对每个像素进行t检验来识别这块区域。探照灯在网格上移动，对每个3×3像素的方块中的值训练和测试一个独特的分类器（LinearSVC）。因此，会有一些“溢出”，这是正常且可以预期的。

然而，当我将均值增加到5±0.1和6±0.1时，即使均值差异仍然约为1，探照灯分类器的表现非常差。

1) 为什么这个分类器有时无法利用均值差异进行区分？

2) 为什么当均值较小时，均值差异为1时这个方法有效，但当均值稍高时却失效？

回答：

这个问题似乎是由于LibLinear的实现细节引起的：sklearn的估计器LogisticRegression、LinearSVC和LinearSVR都基于这个库，并且似乎都具有相同的“特征”：

惩罚1 / C不仅应用于估计的权重向量，还应用于截距。这意味着远离原点的数据可能难以分类，即使点云是完全可分的：截距没有设置在正确的位置，并且倾向于被拉向零。在你的特定情况下，如果截距被拉到低于较低激活值的位置，那么分类将停止工作。

有几种解决方法，各有优缺点：

1) 为LinearSVC选择一个非常低的惩罚，例如LinearSVC(C=1000)（或更高的C）

2) 使用SVC(kernel="linear")，并陷入典型的核方法问题，即高样本复杂度（即这至少是样本数量的二次方，可能是三次方）

3) 在使用估计器之前对数据进行中心化处理，例如使用sklearn.preprocessing.StandardScaler