根据论文中的WMD描述，单词对之间的旅行成本或欧几里得距离的计算方式如图所示。
这种距离是否按照特定顺序成对计算？例如图中展示的每个文档的第一个、第二个等单词，或者是Obama的距离是从D0中的所有四个单词计算得出，然后图中只显示这四个中的最小值。
能有人解释这是如何工作的吗？
另外，为什么D3中的所有三个单词都要与D0中的President进行比较？
回答：
WMD的计算需要找到将第一个文本中的单词-权重配置以最低成本转移到第二个文本中的单词-权重配置的方法。
单词的顺序无关紧要。一个文本中的任何单词的质量都可以转移到另一个文本中的任何单词的位置。寻找最佳转移的优化过程因此会考虑许多可能的配对。在找到最佳方案后，最终的单一WMD数值就是该最佳方案中的总旅行距离。
由于单词数量的差异，单词可能不是一对一转移，而是作为整个文本质量的比例来考虑的。因此，考虑您包含的图形中的底部示例：顶部文本D0有4个重要单词，而底部文本D3只有3个重要单词。因此，顶部文本的4个单词可以被认为各有0.25的质量，而底部文本的每个单词可以被认为各有0.33的质量。
因此，’Obama’可能与’President’非常接近地匹配 – 但即使将0.25的’Obama’质量转移到’President’上，仍有0.08的质量需要转移到另一个D0单词。同样的，’Illinois’和’Chicago’也是如此 – 即使将0.25的’Illinois’质量转移到’Chicago’，仍有0.08的质量需要转移到另一个D0单词。所选择的路径和比例的具体组合将是最佳的，但通常会涉及某些单词在多个其他单词之间进行部分转移。
