问题陈述:
我在三维空间中有15万个点,其坐标存储在一个尺寸为[15万, 3]的矩阵中,单位为毫米。
我想找到给定点p
在半径r
内的所有邻居点,并且希望以最准确的方式完成此操作。
我应该如何选择我的leafsize
参数?
from scipy.spatial import KDTreeimport numpy as nppts = np.random.rand(150000,3)T1 = KDTree(pts, leafsize=20)T2 = KDTree(pts, leafsize=1)neighbors1= T1.query_ball_point((0.3,0.2,0.1), r=2.0)neighbors2= T2.query_ball_point((0.3,0.2,0.1), r=2.0)np.allclose(sorted(neighbors1), sorted(neighbors2))True
回答:
函数query_ball_point
将为搜索树的任何版本返回正确的点集。leafsize
参数不会影响查询结果,仅影响查询性能。
想象一下下面展示的两个树,它们使用相同的数据(但不同的leafsize参数),以及一个搜索红色圆圈内所有点的查询。
在这两种情况下,代码只会返回位于红色圆圈内的两个点。这是通过检查树中所有与圆圈相交的盒子中的所有点来完成的。这导致了每种情况下的不同工作量(即不同的性能)。对于左侧的树(对应于较大的leafsize),算法需要检查13个点是否在圆圈内(上部相交盒子中的6个点和下部相交盒子中的7个点)。在右侧的树中(具有较小的叶子大小),只处理了三个点(上部相交盒子中的一个点和下部相交盒子中的两个点)。
按照这个逻辑,你可能会认为始终使用较小的叶子大小是有意义的:这将在算法结束时最小化实际比较的数量(以决定点是否实际位于查询区域内)。但事情并非那么简单:较小的叶子大小会生成更深的树,增加构建时间和树遍历时间的成本。找到树遍历性能与叶子级比较的正确平衡,实际上取决于输入树的数据类型和你进行的具体叶子级比较。这就是为什么scipy提供了leafsize参数作为参数,以便你可以调整以在特定算法上获得最佳性能。