我在理解维基百科上找到的alpha-beta剪枝伪代码时遇到了困难：

function alphabeta(node, depth, α, β, Player)             if  depth = 0 or node is a terminal node        return the heuristic value of node    if  Player = MaxPlayer        for each child of node            α := max(α, alphabeta(child, depth-1, α, β, not(Player)))                 if β ≤ α                break (* Beta cut-off *)        return α    else        for each child of node            β := min(β, alphabeta(child, depth-1, α, β, not(Player)))                 if β ≤ α                break (* Alpha cut-off *)        return β

让我感到困惑的是Player = MaxPlayer这个条件。我理解整个函数递归调用not(Player)来获取最小值，然后会再次递归调用函数使用Player，直到达到深度限制或找到目标状态。然而，我不理解

if β ≤ α    break 

这个语句。我的理解是，一旦发现第二个值高于之前调用中找到的最小值（β），就会使用这个值。但由于这是函数的MAX部分，我们不是应该想要最高值，而不是任何大于beta的值吗？

回答：

这是算法的修剪阶段，在MaxPlayer条款中（当检查此节点中玩家的最大值时）：

Beta是函数的参数，是“修剪因子”。它代表你到目前为止找到的最小分数。这意味着当前节点的父节点，是一个最小化节点——已经找到了一个beta的解决方案。

现在，如果我们继续迭代所有子节点，我们将得到至少与当前alpha一样好的结果。由于beta <= alpha – 父节点 – 这是一个最小化节点 – 永远不会选择这个alpha（或任何大于它的值） – 它会选择一个beta或更低的值 – 而当前节点没有机会找到这样的值，所以我们可以修剪计算。

示例：

     MIN    /   \   /     \  /       \ /         \5          MAX          / | \         /  |  \        /   |   \       6    8    4

在评估MAX节点时，如果我们应用正常的min-max算法，我们将返回8。然而，我们知道MIN函数将执行min(5, MAX(6, 8, 4))。由于在读取6之后我们知道max(6, 8, 4) >= 6，我们可以在不继续计算的情况下返回6，因为上层的MIN计算将是min(5, MAX(6, 8, 4)) = min(5, 6) = 5。

这是对一级的直觉理解，当然它是递归进行的，以同样的想法“流动”到所有级别。

同样的想法也适用于MIN顶点的修剪条件。