我有一些数据，其中输入和输出值都已经标准化，因此Y和Y_pred之间的差异总是非常小。

我觉得L2范数对模型的惩罚会比L1范数轻，因为将一个介于0和1之间的数进行平方后得到的结果总是较小的数。

那么我的问题是，当输入和输出都标准化时，使用L2范数是否可以？

回答：

这无关紧要。

基本的理念/动机在于如何惩罚偏差。L1范数对异常值不太在意，而L2范数则会对这些值进行重罚。这是两者的基本区别，你会在很多地方找到它们的优缺点，甚至在维基百科上也有。

所以关于你的问题，当预期的偏差很小时是否合理：当然，它的表现是一样的。

让我们举个例子：

y_real 1.0      ||| y_pred 0.8     ||| y_pred 0.6 l1:                |0.2| = 0.2         |0.4| = 0.4  => 2x times more error!l2:                0.2^2 = 0.04        0.4^2 = 0.16 => 4x times more error!

你看，基本的理念仍然适用！