KNN中k值的适当选择

我看到很多讨论都在问“对于我的问题X,KNN的最佳选择是什么”,我希望得到一个更通用的答案,以便适用于任何K-NN分类问题。

  1. 我们应该只关心模型的准确性,因此通过调整数据集来获得最佳答案吗?

  2. 选择最佳K值时是否存在一般性问题?

  3. 这种技能是在构建了许多模型后自然习得的吗?人们是否可以本能地选择正确的数值,或者至少能够提出一个合理的测试范围?


回答:

一般来说:

  1. K值过小(例如1)对噪声数据敏感,即一个异常值可能会严重影响你的模型

  2. K值过大可能导致错误分类,即模型给出不准确的预测

  3. 计算距离的方式很重要。例如,在稀疏数据集中,余弦距离比欧几里得距离能得到更好的结果。你可以选择正确的K值,但如果你的距离计算不相关,那么模型的性能无论如何都会很差。

  4. K等于类别数量是一个非常糟糕的选择,因为最终分类将是随机的。

想象一个二元K-NN分类模型,输出要么是狗要么是猫。现在假设你选择K等于2(或任何其他偶数)。此外,假设一个数据点的位置使得它的K个最近邻居同样属于这两个类别(两个最近邻居分别是狗和猫,或者每个类别有两个或三个等)。那么,如何确定该点属于哪个类别呢?

你无法确定。你需要随机化这个过程,或者选择第一个,这两种方法都会产生同样糟糕的结果。

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