如果我有3个多维数据：
Data 1: (22, 80, 9)Data 2: (23, 78, 10)Data 3: (21, 81, 11)我想计算这3个数据的平均值和标准差，因为我想通过3-sigma规则来检测异常值。
我可以简单地计算几何平均数来表示Data1、Data2和Data3吗？
例如：
Data 1: (22,80,9) -> Data 1: (25.11414)Data 2: (23,78,10) -> Data 2: (26.17826)Data 3: (21,81,11) -> Data 3: (26.54803)将多维数据映射到一维数据后，我可以轻松地获得方差和标准差。
以上是我的推理，但我不能确定这是否合理。
能否有人回答我，或者有人曾经看到过关于这个话题的论文，
非常感谢！
回答：
为了使用“3 sigma规则”，我假设你的数据集的每个维度是固定的（在某种意义上，它在数据样本中具有一致的含义），因此：
Data 1: (22, 80, 9)Data 2: (23, 78, 10)Data 3: (21, 81, 11) ^ ^ ^ | | | 某个第一特征| | | 第二特征 | 第三特征你需要按特征估计标准差，因此
std1 = std(22, 23, 21)std2 = std(80, 78, 81)std3 = std(9, 10, 11)mu1 = mean(22, 23, 21)mu2 = mean(80, 78, 81)mu3 = mean(9, 10, 11)现在，当你有一个新的数据点(x1, x2, x3)时，你假设它是异常值，当且仅当以下至少一个条件成立
x1不属于[mu1 - 3*std1, mu1 + 3*std1]x2不属于[mu2 - 3*std2, mu2 + 3*std2]x3不属于[mu3 - 3*std3, mu3 + 3*std3]
实际上，你假设你的数据在特征上具有单变量正态分布，并且特征是条件独立的，你只拒绝那些概率小于约99.7%的点。
这里没有任何“几何平均数”的参与。
