我正在尝试理解对于以下输入，chi2函数是如何计算的。

sklearn.feature_selection.chi2([[1, 2, 0, 0, 1],                                [0, 0, 1, 0, 0],                                [0, 0, 0, 2, 1]], [True, False, False])

我得到的chi2结果是[2, 4, 0.5, 1, 0.25]。

我已经在维基百科上找到了计算的公式（x_i也被称为观察值，m_i被称为期望值），但我不知道如何应用它。

我理解的是，我有三类输入（行）和四个特征（列），chi2函数返回的是特征与类别之间的相关性。第一列表示的特征在第一类中出现了两次，并获得了4的chi2值。

我认为我已经弄清楚了以下几点：

1. 列之间是独立的，这点是有道理的
2. 如果我忽略第三行，期望值将是列的总和，观察值只是各自单元格中的值，但这对最后一列不起作用
3. 带有False的两列似乎以某种方式结合，但我还没有弄明白是如何结合的。

如果有人能帮我解答这个问题，我将不胜感激。谢谢！

回答：

我刚刚查看了scikit-learn的源代码。实际上，计算相当简单。在我的例子中，我们有两个类别（True和False）。对于第二个类别，我们有两个样本（[0, 0, 1, 0, 0]和[0, 0, 0, 2, 1]）。

我们首先对每个类别的列进行求和，得到观察值：

 True: [1, 2, 0, 0, 1]False: [0, 0, 1, 2, 1]

为了计算期望值，我们计算所有列的总和（即特征在所有类别中被观察到的总数），得到[1, 2, 1, 2, 2]。如果我们假设特征和它所在的类别之间没有相关性，那么分布必须按照这些值对应于我们拥有的样本数量。即，1/3的值应该在True类别中找到，2/3在False类别中，这给出了期望值：

 True: 1/3 * [1, 2, 1, 2, 2] = [1/3 2/3 1/3 2/3 2/3]False: 2/3 * [1, 2, 1, 2, 2] = [2/3 4/3 2/3 4/3 4/3]

现在可以为每一列计算chi2，作为一个例子，最后一列最有趣：

(1-2/3)^2 / (2/3) + (1-4/3)^2 / (4/3) = 1/6 + 1/12 = 1/4 = 0.25

0.25的误差相对较小，因此，正如预期的那样，这个特征与类别是独立的。