我对这个卷积的计算方式及其输出维度有一些疑问。我熟悉使用nxm核的简单卷积，包括步长、膨胀或填充，这方面没有问题，但这个维度对我来说似乎有些奇怪。由于我使用的模型是广为人知的onnx-mnist，我认为它应该是正确的。

所以，我的观点是：

• 如果输入的维度是1x1x28x28，输出如何是1x8x28x28？
• W表示卷积核。它怎么可能是8x1x5x5？据我所知，第一个维度是批量大小，但这里我只是在对1个输入进行推断。这有意义吗？
• 我正在从头开始实现这个卷积运算符，到目前为止，对于1x1x28x28的输入和1x1x5x5的核，它都能工作，但那个额外的维度对我来说没有意义。

附件中是我试图做的卷积，希望这不是太特定于onnx。

回答：

我没有看到你使用的代码，但我猜8是卷积核的数量。这意味着你对输入应用了8个不同的5×5大小的核，在批量大小为1的情况下。这样你就能得到输出中的1x8x28x28，其中8表示激活图的数量（每个核对应一个）。

你的卷积核维度（8x1x5x5）的数字解释如下：

• 8：不同滤波器/核的数量（将是每张图像的输出图数量）
• 1：输入通道数。如果你的输入图像是RGB而不是灰度，这将是3而不是1。
• 5：第一个空间维度
• 5：第二个空间维度