我有两个相同大小的方阵和一个方块的维度。我希望计算每对块之间的点积。本质上我想实现以下操作：

def patch_dot(A, B, patch_dim):    res_dim = A.shape[0] - patch_dim + 1    res = np.zeros([res_dim, res_dim, res_dim, res_dim])    for i in xrange(res_dim):        for j in xrange(res_dim):            for k in xrange(res_dim):                for l in xrange(res_dim):                    res[i, j, k, l] = (A[i:i + patch_dim, j:j + patch_dim] *                                       B[k:k + patch_dim, l:l + patch_dim]).sum()    return res

显然，这将是一个极其低效的实现。TensorFlow的tf.nn.conv2d看起来像是解决这个问题的天然选择，因为我本质上是在进行卷积操作，然而我的滤波矩阵并不是固定的。在TensorFlow中是否有自然的解决方案，或者我应该开始考虑实现自己的tf-op？

回答：

解决这个问题的自然方法是首先使用tf.extract_image_patches从矩阵B中提取重叠的图像块，然后使用tf.map_fn对A和每个B子块应用tf.nn.conv2D函数。

请注意，在使用tf.extract_image_patches和tf.nn.conv2D之前，您需要使用tf.reshape将您的矩阵重塑为形状为[1, width, height, 1]的4D张量。

此外，在使用tf.map_fn之前，您还需要使用tf.transpose操作，以便B的子块由您用作tf.map_fn的elems参数的张量的第一维度来索引。