我有两个点的聚类。在应用任何聚类技术之前，我已经确切知道每个聚类应该包含哪些点，但唯一能标记数据的方法是使用像k-means这样的聚类技术。如果我的情况看起来令人困惑，请不要关注这一点，我更感兴趣的是k-means可能存在的这个特定问题。

假设我的数据看起来像这样（简单二维点在x-y平面上）：

我想得到两个点的聚类，但有一个小问题。当我运行k-means算法时，结果看起来像这样：

我应该补充说明，这只是一个草图示例。

我遇到的问题是，当聚类在算法运行前包含的点数差异很大时，这对算法最终的聚类结果有显著影响，以至于模糊了数据。当然，这只是当聚类大致靠近时才是个问题，但我想知道是否有k-means的变体或其他聚类算法能很好地处理不同大小的聚类。我尝试寻找这样的算法，但担心我使用了错误的搜索词，比如“不均匀的k-means聚类人口”，以及类似的措辞只能让我找到关于更快的k-means实现和与其他统计分析结合的论文。

为了消除一些疑虑，我已经多次运行k-means，结果总是如上图所示，聚类中心位于两个可视聚类之间。

如果这是k-means的一个缺点（我可以理解这一点），那么我可以接受这一点。

回答：

K-Means算法的输出在很大程度上取决于你选择的初始中心点。如果你选择的中心点彼此靠近，那么你得到的聚类将会是偏斜的。

此外，如果真实聚类中的数据点数量不平衡，那么通过随机选择初始中心点，你很可能会从同一个聚类中选择初始中心点。

因此，我建议你尽量选择尽可能远的初始中心点。这应该是可能的，因为你的点是二维的。

你甚至可以探索像单链或完全链算法这样的凝聚聚类方法。

不过，这些算法并不能保证最优结果，所以你必须接受一些次优的结果。

希望这对你有帮助。