将一般集合S中的观测值显式映射到内积空间

我正在学习SVM的“核技巧”。在搜索过程中,我不得不阅读Wiki上的以下段落:

 "对于机器学习算法,核技巧是一种将一般集合S中的观测值映射到内积空间V(配备其自然范数)的方法,而无需显式计算映射,希望这些观测值在V中获得有意义的线性结构"

我对上述段落的问题是:

  1. “显式计算映射”是什么意思?

请问有人能用一些实时示例来定义它,或者提供一些参考网站。这样有助于理解核函数。


回答:

答案就在同一篇文章中:

避免显式映射的技巧是使用仅需要V中向量之间点积的学习算法,并选择映射,使得这些高维点积可以通过原始空间中的核函数计算出来。

这意味着可以避免计算数据点在[多维]核空间中的图像,而只计算这些图像的成对点积,这通常会更便宜。这里有一个例子,几乎在每本关于SVM的书中都有类似的例子。

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