首先我要说明的是,我对节点和图的了解非常有限。
我的目标是为存储在数组中的迷宫创建一个求解器。我确切知道如何实现求解算法(实际上我正在实现几种算法),但我的问题在于,我对如何在每个空单元格中实现求解器使用的节点感到非常困惑。
这是一个示例数组:
char maze[5][9] = "#########", "# # #", "# ## ## #", "# # #", "#########"
我的求解器从左上角开始,解决方案(出口)在右下角。
我已经阅读了节点的工作原理以及图的实现方式,所以这是我认为需要做的:
- 起点将成为一个节点
- 每个节点将具有列号和行号属性
- 每个节点还将具有访问状态属性
- 访问状态可以是
visited
(已访问),visited and leads to dead end
(已访问且通向死胡同),not visited
(未访问) - 每当一个节点被访问时,每个直接相邻的、空的且未访问的单元格将成为该访问节点的子节点
- 每个访问过的节点都会被放置在solutionPath堆栈的顶部(并在地图上标记为’*’)
- 每个导致死胡同的节点将从堆栈中移除(并在地图上标记为’~’)
完成的迷宫示例:
"#########","#*~#****#","#*##*##*#","#****~#*#","#########"
我的问题基本上是,我这样思考是否有什么愚蠢的地方(因为我对节点真的很不熟练),如果有,请解释一下为什么?另外,如果可能的话,请提供其他网站供我查看,这些网站实现了图在现实世界应用中的示例,以便我能更好地理解它。
回答:
答案真的取决于你认为问题中什么是最重要的。如果你寻找的是效率和速度——你添加的节点太多了。没有必要添加那么多节点。
高效的方法
你的求解器只需要在路径的起点和终点,以及地图上的每个可能的拐角处设置节点。就像这样:
"#########","#oo#o o#","# ## ## #","#o oo#o#","#########"
没有必要测试地图上的其他地方——你要么必须经过这些地方,要么根本不需要测试这些地方。
如果你觉得有帮助——我有一个设计用于简单图表示的模板digraph
类。它写得不是很好,但它非常适合展示可能的解决方案。
#include <set>#include <map>template <class _nodeType, class _edgeType>class digraph{public: set<_nodeType> _nodes; map<pair<unsigned int,unsigned int>,_edgeType> _edges;};
我使用这个类在塔防游戏中使用 Dijkstra算法寻找路径。这种表示对于任何其他算法来说应该都足够了。
节点可以是任何给定类型——你可能会使用pair<unsigned int, unsigned int>
。 _edges
通过它们在集合中的position
连接两个_nodes
。
易于编码的方法
另一方面——如果你寻找的是易于实现的方法——你只需要将数组中的每个空格视为可能的节点。如果这是你想要的——没有必要设计图,因为数组完美地表示了问题。
你不需要专门的类来以这种方式解决它。
bool myMap[9][5]; //包含地图信息的数组。0 = 不可通过,1 = 可通过vector<pair<int,int>> route; //你需要走的路线pair<int,int> start = pair<int,int>(1,1); //路线从(1,1)开始pair<int,int> end = pair<int,int>(7,3); //路线在(7,3)结束route = findWay(myMap,start,end); //使用你编写的算法寻找路线
其中findWay
的原型是vector<pair<int,int>> findWay(int[][] map, pair<int,int> begin, pair<int,int> end)
,并实现你想要的算法。在函数内部,你可能需要另一个二维布尔类型数组,用于指示哪些地方已经被测试过。
当算法找到一条路线时,你通常需要反向读取它,但我猜这取决于算法。
在你的特定示例中,myMap将包含:
bool myMap[9][5] = {0,0,0,0,0,0,0,0,0, 0,1,1,0,1,1,1,1,0, 0,1,0,0,1,0,0,1,0, 0,1,1,1,1,1,0,1,0, 0,0,0,0,0,0,0,0,0};
而findWay
将返回一个包含(1,1),(1,2),(1,3),(2,3),(3,3),(4,3),(4,2),(4,1),(5,1),(6,1),(7,1),(7,2),(7,3)
的vector