这只是一个机器学习/数据科学问题。
a) 假设我有一个包含20个特征的数据集，我决定使用其中的3个特征进行无监督学习的聚类 – 理想情况下这会产生3个聚类（A、B和C）。
b) 然后我将这个输出结果（聚类A、B或C）作为一个新特征重新加入到我的数据集中（即现在总共有21个特征）。
c) 我使用这21个特征运行一个回归模型来预测一个标签值。
我想知道步骤 b) 是否是多余的（因为这些特征已经存在于之前的数据集中），如果我使用更强大的模型（随机森林、XGBoost）是否会如此，以及如何从数学上解释这一点。
任何意见和建议都将非常受欢迎！
回答：
好主意：不妨试一试，看看结果如何。正如你猜测的，这高度依赖于你的数据集和模型选择。很难预测添加这种类型的特征会如何表现，就像任何其他特征工程一样。但是要注意，在某些情况下，这甚至可能不会提高你的性能。请看下面使用Iris数据集的测试，其中性能实际上是下降的：
import numpy as npfrom sklearn.cluster import KMeansfrom sklearn.linear_model import LogisticRegressionfrom sklearn.datasets import load_irisfrom sklearn.svm import SVCfrom sklearn import metrics# load datairis = load_iris()X = iris.data[:, :3] # only keep three out of the four available features to make it more challengingy = iris.target# split train / testindices = np.random.permutation(len(X))N_test = 30X_train, y_train = X[indices[:-N_test]], y[indices[:-N_test]]X_test, y_test = X[indices[N_test:]], y[indices[N_test:]]# compute a clustering method (here KMeans) based on available features in X_trainkmeans = KMeans(n_clusters=3, random_state=0).fit(X_train)new_clustering_feature_train = kmeans.predict(X_train)new_clustering_feature_test = kmeans.predict(X_test)# create a new input train/test X with this feature addedX_train_with_clustering_feature = np.column_stack([X_train, new_clustering_feature_train])X_test_with_clustering_feature = np.column_stack([X_test, new_clustering_feature_test])现在让我们比较两个模型，一个仅在 X_train 上学习，另一个在 X_train_with_clustering_feature 上学习：
model1 = SVC(kernel='rbf', gamma=0.7, C=1.0).fit(X_train, y_train)print(metrics.classification_report(model1.predict(X_test), y_test)) precision recall f1-score support 0 1.00 1.00 1.00 45 1 0.95 0.97 0.96 38 2 0.97 0.95 0.96 37 accuracy 0.97 120 macro avg 0.97 0.97 0.97 120weighted avg 0.98 0.97 0.97 120另一个模型：
model2 = SVC(kernel='rbf', gamma=0.7, C=1.0).fit(X_train_with_clustering_feature, y_train)print(metrics.classification_report(model2.predict(X_test_with_clustering_feature), y_test)) 0 1.00 1.00 1.00 45 1 0.87 0.97 0.92 35 2 0.97 0.88 0.92 40 accuracy 0.95 120 macro avg 0.95 0.95 0.95 120weighted avg 0.95 0.95 0.95 120