简单贝叶斯网络因果独立性

enter code here我在尝试回答这个问题:

A->B

P(A) = 0.5

P(B|A=T) = 0.7

P(B|A=F) = 0.8

那么P(A|B) = ?

谢谢!


回答:

首先你应用贝叶斯定理,你会得到:

P(A|B) = P(A) * P(B|A) / P(B) 

然后你对a的值进行求和,得到:

P(A|B) = P(A) * P(B|A) / (sum_{a} P(B,a))

接着你应用链式法则:

P(A|B) = P(A) * P(B|A) / (sum_{a} P(B|a) * P(a))

使用这个公式,你可以轻松计算P(A = a | B = b)的概率。

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