这里可能不是提出我的问题的合适地方。

无论如何，我有以下矩阵，其中A和B是稀疏矩阵，而C没有元素。我如何根据矩阵A和B来预测矩阵C中的条目？

回答：

假设所有矩阵之间存在某种相似性。那么，你有基于关键词共现和不同关键词之间相似性的书籍相似性：

A = B C B^T.

其中A是你的相似性矩阵，B是对应书籍的关键词矩阵，C是不同关键词之间的相似性矩阵。

你有一个大小为n_A的A矩阵，其秩不超过n_A。因此，你只能恢复到相同秩n_A的C，所以你可以假设C的形式为

C = V^T V.

然后，你可以通过对A进行特征值分解来轻松恢复C。一方面，你有

A = U D U^T,

另一方面，你有

A = B^T C B.

比较这两个，你有

B V^T = U D^{1/2}, 

因为D是对角矩阵（希望A没有复数特征值，尽管如此）。

上面的方程可以通过最小二乘法求解V。

你需要的所有求解器都已在所有主要编程语言中实现，例如，在Python中是numpy库。