我正在使用极小化极大算法和Python实现跳棋游戏。游戏中有两个玩家 – 都是电脑。我一直在寻找类似问题的解决方案，但没有找到任何结果，并且已经为此挣扎了几天。我的入口点是这个函数：

def run_game(board):    players = board.players    is_move_possible = True    move = 0    while is_move_possible:        is_move_possible = move_piece_minimax(board, players[move % 2])        move += 1

它启动游戏并调用下一个函数，该函数应该根据极小化极大算法为第一位玩家做出最佳移动。在第一次移动之后，它会为第二位玩家调用这个函数，这个循环将在其中一位玩家赢得游戏后结束。该函数如下所示：

def move_piece_minimax(board, player):    best_move = minimax(copy.deepcopy(board), player, 0)    if best_move.score == +infinity or best_move.score == -infinity:        return False    move_single_piece(board.fields, player, best_move)    return True

第一行调用极小化极大算法，我将在后面描述，它应该为玩家找到最佳可能的移动。我在这里传递了整个棋盘的深拷贝，因为我不想在执行极小化极大算法时编辑原始棋盘。条件检查获胜条件，因此如果最大化玩家或最小化玩家获胜。如果没有一方获胜，则执行best_move。现在回到主要问题，我实现了极小化极大算法如下：

def minimax(board, player, depth):    best_move = Move(-1, -1, -infinity if player.name == PLAYER_NAMES['P1'] else +infinity)    if depth == MAX_SEARCH_DEPTH or game_over(board):        score = evaluate(board)        return Move(-1, -1, score)    for correct_move in get_all_correct_moves(player, board.fields):        x, y, piece = correct_move.x, correct_move.y, correct_move.piece        move_single_piece(board.fields, player, correct_move)        player_to_move = get_player_to_move(board, player)        move = minimax(board, player_to_move, depth + 1)    # <--- 这里是递归        move.x = x        move.y = y        move.piece = piece        if player.name == PLAYER_NAMES['P1']:            if move.score > best_move.score:                best_move = move  # 最大值        else:            if move.score < best_move.score:                best_move = move  # 最小值    return best_move

我决定玩家‘P1’是最大化玩家，玩家‘P2’是最小化玩家。从第一行开始，best_move变量保存对Move对象的引用，该对象具有以下字段：

class Move:    def __init__(self, x, y, score, piece=None):        self.x = x        self.y = y        self.score = score        self.piece = piece

我将best_move.score初始化为最大化玩家的-Infinity，对于其他情况则为+Infinity。

第一个条件检查深度是否达到了最大级别（为了测试目的，设置为2）或游戏是否结束。如果是，则评估当前棋盘的情况并返回一个包含当前棋盘得分的Move对象。否则，我的算法会寻找该玩家所有合法/正确的移动，并执行第一个移动。

执行后，该函数以递归方式调用，但深度增加并更换移动的玩家。该函数在更改参数后再次运行，直到第一个if条件执行。

一旦执行进入该分支，将返回棋盘的评估得分，之后，在递归调用后的for循环中，将移动的坐标x、y和棋子分配给Move对象。

最后的条件检查新得分是否是该特定玩家的更好得分。如果这是最大化玩家，在我的例子中是P1，它会检查新得分是否高于之前的得分。对于最小化玩家，算法寻找最低得分。

在为该玩家执行所有正确移动后，我的算法应该返回一个best_move。

预期结果
Move类的单个对象，包含坐标x和y，评估的棋盘得分，仅在其中一位玩家获胜的情况下为+Infinity/-Infinity，以及将移动到[x, y]坐标的Piece类对象。

实际结果
Move类的单个对象，包含坐标x和y，评估的棋盘得分在第一次调用极小化极大函数后等于+Infinity。没有棋子改变其位置，因此游戏尚未结束。然而，得分为+Infinity，因此函数move_piece_minimax()将返回False – 意味着没有更多可能的移动。因此，我的程序将在棋盘上没有任何变化的情况下停止执行。这是初始和最终棋盘状态的截图 – 在执行过程中没有任何变化，因为第一次调用返回了+Infinity。

我的问题是，在实现极小化极大算法时我遗漏了什么？我犯了什么错误？我也欢迎任何代码改进或建议。如果您需要了解我的实现的任何其他函数，我会提供它们。谢谢！

回答：

在极小化极大函数中，您应该执行以下操作之一

1. 在放置棋子之前制作棋盘的副本

2. 在递归调用极小化极大函数后移除放置的棋子

否则，您的棋盘将在递归过程中被棋子填满，您将收到一个错误，指出没有剩余的移动。极小化极大算法旨在通过放置棋子进行深入搜索，因此您应该实现一种方法，使其不修改原始棋盘。